学术报告（刘一峰 2024.12.20）

摘要：Birch and Swinnerton-Dyer (BSD)猜想是现代数论核心问题之一，它预言了定义在数域上的椭圆曲线的若干不变量之间的重要联系，是七大千禧问题之一，至今仍未完全解决。我们将从最简单的平面曲线丢番图方程出发，引入椭圆曲线，叙述 BSD 猜想，并介绍它在高维几何对象上的推广。最后，我们将介绍一些高维情况的进展。