学术讲座（应时辉 5.29）

摘要：

        报告将以典型医学影像处理与智能分析中的问题为驱动，关注如何对数据进行最优观测和如何刻画数据间的内在关联两大科学问题，从数据流形的构建与表征和空间对应关系的表示与逼近两个方面展开介绍。特别地，从近代几何视角将问题凝练为流形上的反问题，通过特定几何与代数结构，讨论相应的正则性理论与保结构快速算法，从而构建基于度量学习的数据流形表征模型与算法设计框架、基于 Lie 群表示的复杂对应关系逼近和基于几何最优传输的数据分布矫正（领域自适应）理论与方法。进一步，以大脑图谱构建和跨模态影像快速重建为例，展示数学结构在临床医学问题研究中的重要作用。在此基础上，继续探讨医学小样本智能分析中的数据高阶表示与结构、数据间复杂高阶关联与逼近等开放问题。希望通过介绍，架设数学理论和医学临床研究与应用之间的桥梁。