学术报告（姚力丁 6.16）

Nirenberg 著名的复数 Frobenius 定理给出了局部可积结构的必要和充分条件，当流形通过坐标图 $F$ 局部微分同胚于 R^r * C^m * R^{n-r-2m} 时，使得该结构局部由 F^*∂_t,F^*∂_z张成，其中$(t,z,s)$为 R^r * C^m * R^{n-r-2m}的坐标。 在本次报告中，我们给出了实现这一实现的坐标图的最优 H\"older-Zygmund 正则性。即，如果结构具有 α>1 阶的 H\"older-Zygmund 正则性，则坐标图 $F$ 映射到 R^r * C^m * R^{n-r-2m} 可以被认为具有 α 阶的 H\"older-Zygmund 正则性，该结果是最佳的。F^*∂_t,F^*∂_z 在原始流形上，对于每个 ε>0，具有 α-ε 阶的 H\"older-Zygmund 正则性，我们举一个例子来证明 F^*∂_z 的正则性是最优的。