学术报告（苗长兴 1.10、1.11、1.13）

活动共分三场：1月10日 10:00-11:00  腾讯会议ID: 733 3625 5458
                        1月11日 10:00-11:00  腾讯会议ID: 733 3625 5458
                        1月13日 10:00-11:00  腾讯会议ID: 733 3625 5458

报告摘要：限制性问题源于函数Fourier变换的研究，主题是关于曲面测度的Fourier变换在无穷远处的衰减和支集的几何性质之间的联系. Fourier限制性问题变系数版本对应着Hormander型振荡积分算子与Fourier积分算子。限制性理论在PDEs中的典型应用是Strichartz不等式, 为非线性色散方程研究提供了研究框架与工具。同时逐步发现它在几何测度论中调和分析、PDEs、数论、堆垒组合等诸多不同学科具重要应用。在过去的半个世纪以来，许多数学家致力于突破Stein-Tomas的限制指标,解决限制性猜想。Bourgain于1991年率先获得突破，后来历经Wolff、Tao等发展的双线性方法、BCT的多线性估计、Bourgain-Guth(2012)发展了“broad-Narrow”分析方法，标志着限制性猜想进入崭新阶段。本次系列报告主要介绍Bourgain-Guth，特别是Guth(2015-2020)发展了代数几何方法及其在限制性猜想研究上的新突破。