学术报告（陈文辉 10.18）

我们研究非线性声学中的一个基本模型，精确地说，是全空间R^n 中一般的Blackstock 模型(即不含Becker 假设的Blackstock 模型)。该模型描述了无旋流下理想气体中的非线性声学现象。通过Fourier 分析与WKB 分析，我们将得到线性化问题的解及其导数的L^2 估计。然后，我们将应用这些估计来研究三个不同的主题：高维衰减估计的最优性，以及低维解L^2 范数的最优增长率；关于小热扩散系数线性Blackstock 模型解的一、二阶渐近轮廓的奇异极限问题；证明了非线性Blackstock 模型具有适当正则性的小初值Sobolev 整体解。