学术报告（张磊 11.19）

摘要：

很多实际的应用问题都可以被归为计算数学中求解非线性能量函数的极小值问题，或者寻找复杂系统的吸引子。那么如何寻找全局极小和如何找到不同极小之间的关系一直是应用与计算数学领域的两个关键问题。在报告中，我们提出了一个新的解景观 (solution landscape) 概念。解景观描述了不同的极小被相应的一阶鞍点连接，低阶鞍点被相应的高阶鞍点连接，最终连接到一个最高阶鞍点的层次结构图。我们根据解景观的特征，利用发展的高阶鞍点动力学，通过向下搜索和向上搜索方法，可以高效地在能量景观上构建出完整的路径图。我们将以软物质系统和蛋白质折叠为例，通过构建系统的解景观以揭示其内在的特征和机理。