学术报告（陈欣 10.26）

摘要：

        我们提出了一种专为高维分类而设计的新的降维方法。 这种新方法被称为最大均值方差（MMV），它受到Cui，Li和Zhong（2015）首次提出的均值方差指数启发而得到的。该均方差指数用于测量具有多个类别的分类随机变量与连续随机变量之间的依赖性。 我们的方法对预测变量要求相当温和的限制，并且无需估计链接函数即可保持无模型优势。 在固定和发散维数（p）情况下，在规则条件下建立MMV估计量的一致性，并且还可以使响应类别的数量与样本大小n发散。 当预测向量的维度固定时，我们还为估计量构造渐近正态性。 此外，尽管没有任何确切的理论证明，但当p << n时，我们的方法效果很好。通过大量的仿真研究和真实数据分析，验证了该方法惊人的分类效率增益。