<<博士生导师与研究方向简介>>应用数学专业 （070104)
1、计算机与通信
『研究内容』A..信息安全：数字签名，快速签名、流密码；偏微分方程在数字水印中的应用；数字认证，检测、过滤。
B.数据分析：PCA，KPCA，ICA的理论及其应用研究；模式识别；海量数据的组织与分析；偏微分方程在数据分析中的应用。
『预备知识』初等数论、密码学、抽象代数、统计、泛函分析、C＋＋、程序设计、数值计算等。
『应用领域』计算机系统安全、银行、社保、政府采购、各种数据预测、海量数据处理如文本、图象数据处理，生物基因等。
『导师简介』姓名：姚正安 教授：
联系方式：mcsyao@mail.sysu.edu.cn; mcsyao＠zsu.edu.cn
研究成果：曾经研究泛函分析中无条件基的结构埋论，得到Lindenstrauss猜测的部分结果：曾经研究一维可压流体的解的存在性和唯一性以及大时间性态，并研究一般多孔介质中不可压Navier－Stokes方程的解的均匀化。曾经研究Euler－Poissson方程的爆破（Blow－up）问题，带实势Shrodinger方程的解的均匀化。还研究过铁磁链方程（Landau—Lifshitz）的磁畴壁的行进问题。以及一般抛物方程等的（Blow－up）问题等方程问题及其应用。曾经研究计算机安全中的有关问题，还曾经研究数据分析，图象处理中的相关问题，如特征提取等。主持完成国家某保密顼目一项，作为主要参与人（排名第二或第三）完成国家或省部级计算机、数学理论及其应用横向或纵向项目近十项。完成香港城市大学合作项目一项，现主持国家自然科学基金一项，明年开题一项。省基金明年开题一项，省科技厅计算机安全顼目明年开题一项。
2、数字图像分析与理解
『研究内容』研究新的数学理论和方法，特别是研究小波分析、非平稳信号分析、人工神经网络和知识科学等学科新的理论和方法，从而进一步研究数字图像采集、增强、编码压缩、恢复重建、特征分析和模式识别的新理论和新方法。将该领域新的研究成果应用于办公自动化、模式识别、遥感图像、医学图像处理、机器人视觉、视觉监控、人机交互、基于内容的视频/图像信息检索、虚拟现实和多媒体技术等领域，特别是生物特征识别技术领域。具体内容如下：
1.研究新的数学理论和方法，特别是研究小波分析、非平稳信号分析、统计学习理论和知识科学等学科新的理论和方法。每当新的数学理论的产生，在图象处理领域都会掀起强大的波澜，大大推动图象处理理论发展。用新的数学理论进一步研究数字图像采集、增强、编码压缩、恢复重建、特征分析和模式识别的新理论和新方法。
2.应用领域着重开展图像边缘检测、图像特征点（奇异点）检测、三维成像和人脸模式识别的研究。将上述研究成果应用于办公自动化、模式识别、遥感图像、医学图像处理、机器人视觉、视觉监控、人机交互、基于内容的视频/图像信息检索、虚拟现实和多媒体技术等领域。特别是应用于生物特征识别技术领域。生物特征识别技术包括指纹识别、虹膜识别、脸像识别、声纹识别、笔迹识别、步态识别等技术，它们在商业、金融、军事和执法机构等领域具有广阔的应用前景。例如，在电子商务中，可利用它对信用卡执卡人身份进行自动确认；在海关系统中，可对出入境人员的护照真伪和持证人身份自动辨识；在公安系统中，可建立全国性刑事侦察网络人像库，利用它来进行疑犯追踪；可以制作门禁系统，确保军事重地、银行、仓库、居民住宅等重要场所的安全。特别是其中的脸像识别技术还可以作为多模式人机交互技术的研究提供基础。具有广阔的研究空间和应用前景。
『预备知识』泛函分析、概率统计、非平稳信号分析与处理、数字图像处理、模式识别
『应用领域』公共安全、游戏业、办公自动化。
『导师简介』姓名：赖剑煌 教授；
联系方式：stsljh@mail.sysu.edu.cn; 020-84110175，13168313819
研究成果：在人脸识别的理论和应用方面做了系列工作，提出了Spectrofaces算法、ICA算法和GA-Fisher等人脸识别方法，基于原像学习的人脸图像预处理方法，以及非均匀光照下的人脸稳定特征点的检测算法等一系列成果。在“Pattern Recognition”和“IEEE Trans. on SMC(B)”等刊物和ICCV等学术会议上发表论文60多篇。
3、偏微分方程理论及其应用
『研究内容』流体力学Navier－Stokes方程，Euler方程的相关理论及其应用的研究；铁磁体的研究Landau－Lifshitz方程，薄膜材料的研究；其它相关的非线性发展方程的研究：偏微分方程在图象处理中的应用。
『预备知识』抽象代数、泛函分析、现代偏微分方程理论等
『应用领域』流体力学、计算机硬件材料、材料力学、星际气体的流动、空气动力学等。
『导师简介』姓名：姚正安 教授；
联系方式：mcsyao@mail.sysu.edu.cn; mcsyao＠zsu.edu.cn
研究成果：参见本专业第3个研究方向
4、混沌的控制与反控制
『研究内容』研究非线性自治系统中混沌的控制与反控制的各种控制方法,特别是, 依据Silnikov同宿轨和异宿轨定理（包括它们的推广形式）来分类多项式型ODE系统中的混沌。
『预备知识』动力系统与分叉理论；混沌理论与数值方法
『应用领域』保密通信；电路设计
『导师简介』姓名：周天寿 教授
联系方式：mcszhtsh@mail.sysu.edu.cn
研究成果：获全国优秀博士学位论文奖；发表在PRL上的论文被哈佛大学两位教授在Nature上作了专门评论；主持国家基金委面上重点项目一项；必赢体育官网登录广州生物资源研究院二期“985工程”的二级PI。
5、激励介质的非线性波型动力学
『研究内容』 研究激励介质中各种类型波的运动规律(包括存在性和稳定性), 及其组织中心的运动规律。
『预备知识』偏微分方程；奇异摄动理论
『应用领域』生物化学；生命科学
『导师简介』姓名：周天寿 教授
联系方式：Email: mcszhtsh@mail.sysu.edu.cn
研究成果：参见本专业第6个研究方向
6、系统生物学
『研究内容』 从动力学的角度研究生物系统，包括基因调控网的人工设计和构造, 数学建模及理论分析；研究生物网络的基本运行机制；基于生物实验数据推断生物网络（包括基因调控网，蛋白质相互作用网和代谢网等），并建立数学模型。
『预备知识』动力系统理论；分子生物学
『应用领域』基因工程；蛋白质工程
『导师简介』姓名：周天寿 教授
联系方式：Email: mcszhtsh@mail.sysu.edu.cn
研究成果：参见本专业第6个研究方向
7、信息编码理论及其在通信系统中的应用
『研究内容』未来无线通信系统的基础理论和关键技术，包括信息传输的极限理论，逼近信息传输极限的编码调制技术，网络编码的理论与技术等。
『预备知识』近世代数，测度理论，概率论，随机过程，图论，信息理论，代数编码理论等。要求考生在2－3个科目方面具有扎实的数学功底。
『应用领域』信息传输系统和信息存储系统
『导师简介』姓名：马 啸 教授；
联系方式：maxiao@mail.sysu.edu.cn,84110085
研究成果：研究领域包括应用概率理论，随机过程，有限域，泛函分析，图论等，具体的研究方向包括：信息理论及其应用，编码调制理论及其应用，代数编码理论及其应用，纠错密码体制等。近年来共发表论文10多篇，为SCI收录6篇，EI收录12篇，为SCI他人引用次数40次左右，申请国家发明专利1项。在信息领域的国际权威期刊IEEE Trans. Inform. Theory上发表论文多篇。曾担任2006 IEEE Information Theory Workshop的TPC成员(http://sist.swjtu.edu.cn/imc/itw06/)。马啸博士获2006年度（首届）微软青年教授奖。近年来发表的杂志论文：
[1] A.Kavcic, X.Ma and N.Varnica, “Matched information rate codes for partial response channels,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol.51, pp.973-989, Mar. 2005.
[2] X. Ma and Li Ping, “Coded modulation using superimposed binary codes,”IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 50, pp.3331-3343, Dec. 2004.
[3]X. Ma and Li Ping, “Iterative detection/decoding for two-track partial response channels,” IEEE Communications Letters, vol. 8, no. 7, pp.464-466,July 2004.
[4]X. Ma and Li Ping, “Power allocations for multilevel coding with sigma-mapping,” IEE Electronics Letters, vol.40, no.10, pp.609-610, May 2004.
[5]A. Kavcic, X. Ma and M. Mitzenmacher, “Binary intersymbol interference channels: Gallager codes, density evolution and code performance bounds,”IEEE Trans. Inform. Theory, vol.49, no.7, pp.1636-1652, July 2003.
[6]X. Ma and A. Kavcic, “Path partitions and forward-only trellis algorithms,”IEEE Trans. Inform. Theory, vol.49, no.1, pp.38-52, Jan. 2003.
[7]X. Ma and X.-M. Wang, “On the minimal interpolation problem and decoding RS codes,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol.46, no.4, pp.1573-1580, July 2000.
8、常微分方程及其应用
【研究内容】主要研究常微分方程定性理论、分支理论及其应用。包括弱化的Hilbert十六问题、周期单调性、平面向量场的奇点分支、同（异）宿轨分支、Poncare分支、代数极限环等以及这些理论在生物、经济等自然科学中的应用。
【预备知识】常微分方程定性理论、分支理论，动力系统基础知识。
【应用领域】自然科学各领域
【导师简介】姓名： 赵育林 教授
研究成果：主要从事弱化的Hilbert十六问题及周期单调性的研究工作。给出了具有三次和四次代数曲线解的二次可积系统的Abel积分零点个数估计式，解决了一类二次可积系统的周期单调性问题，研究了两类退化二次Hamilton系统的闭轨分支。在J. Differential Equations、Nonlinearity、中国科学（英文版）等杂志发表论文二十余篇，2001年以来主持国家自然科学基金两项，广东省自然科学基金两项，教育部留学回国人员启动基金一项，先后在意大利、加拿大、以色列及西班牙等国高校和科研机构进行学术访问和交流（所有资料截至2006年底）。
