高等代数与解析几何

课程编号：341220

课程名称(中文)：高等代数与解析几何

课程名称(英文)：Advanced Algebra & Analytic Geometry

学分数/开课学期：10/1,2

课程类别：专业基础课必修

面向专业：信息与计算科学

课程负责人：黎罗罗

课程内容简介(中文)：

课程在培养信息与计算科学专业人才的过程中起着至关紧要的作用。一般安排在大学一年级学习，是后续课程的基础。学习本课程后，学生应学会用线性空间与线性变换的观点处理包括线性代数方程组在内的有关理论与实际问题；学会熟练地运用矩阵工具；本课程还学习基本的多项式知识和空间解析几何的基本知识。课程内容包括几个主要部分：（1）多项式代数；（2）线性代数：矩阵，行列式，线性代数方程组，向量空间与线性变换理论，特征值问题，欧氏空间理论，二次型等；（3）解析几何：几何空间向量代数，通过建立坐标系以及借助向量方法研究空间平面与直线及点﹑线﹑面的相互关系，借助曲面（线）方程研究空间曲面（线），尤其是柱面，锥面，旋转面和二次曲面以及曲面的交线等。课程不应只讲授有关理论的数学演绎（就数学谈数学），而是必须讲授有关概念的来由以及理论与方法的应用。

课程内容简介(英文)：

The course is designed for under graduate students majoring Information and Computing Science. It will play an important role in their careers. Content of the course consists of: (1)Basic Theories of Polynomials ; (2)Linear Algebra: topics on basic matrix theory, determinant, system of linear equations, vector space, linear transformation, eigenvalue problems, inner product and Euclidean space , and quadratic form etc.;(3) Analytic Geometry: topics on algebraic operations of vectors, coordinates, lines and planes, curves and curved surfaces, etc. The course will ensure that the students see not only why a given mathematical fact is true, but also how it originates from practice and why it is important.